身高(身長(zhǎng))表示頭、脊柱、下肢長(zhǎng)的總和,身高受種族、兒童身高體重測(cè)試儀遺傳和環(huán)境的影響較為明顯,身高與長(zhǎng)期營(yíng)養(yǎng)狀況有關(guān),身高是評(píng)價(jià)兒童生長(zhǎng)發(fā)育和營(yíng)養(yǎng)狀況的重要指標(biāo)之一。兒童生長(zhǎng)發(fā)育的研究一直是兒科學(xué)的基礎(chǔ)課題,兒童身高的計(jì)算公式是兒童生長(zhǎng)發(fā)育監(jiān)測(cè)和營(yíng)養(yǎng)狀況評(píng)價(jià)的重要依據(jù)。國(guó)內(nèi)目前使用的兒童身高的計(jì)算公式尚未完全統(tǒng)一[1~3],常用的是:0~6個(gè)月身高=出生身高+月齡×2.5(cm)7~12個(gè)月身高=出生身高+6+月齡×1.5(cm)1歲以后身高=年齡(歲)×5+80(cm)在常用的公式中,在不同的月齡組或年齡組,兒童身高是月齡或年齡的線性函數(shù)。這些身高公式的計(jì)算結(jié)果同1995年中國(guó)9市城郊7歲以下兒童身高測(cè)量結(jié)果相比仍有一定差異。根據(jù)1995年全國(guó)9市城郊兒童身高的調(diào)查結(jié)果,研究準(zhǔn)確度更高的兒童身高計(jì)算公式是一項(xiàng)有益的工作。
對(duì)象與方法
一、資料來(lái)源
6歲以下兒童身高測(cè)量值來(lái)源于1995年中國(guó)9市(哈爾濱、北京、西安、上海、南京、武漢、廣州、福州、昆明)城郊兒童體格發(fā)育抽樣調(diào)查結(jié)果,1995年共調(diào)查健康兒童157 362人。9市城郊兒童從初生~6歲共分22個(gè)年齡組,每市城郊每個(gè)年齡組男女兒童各200人,抽樣調(diào)查的選點(diǎn)、測(cè)查對(duì)象的選擇、身高測(cè)量方法和調(diào)查方法按《我國(guó)正常青少年體格發(fā)育調(diào)查研究實(shí)施方案》進(jìn)行。
二、方法
1.身高計(jì)算公式的提出 通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)兒童身高測(cè)量數(shù)據(jù)的大量計(jì)算和反復(fù)驗(yàn)證,提出0~72個(gè)月兒童身高H分別按4個(gè)月齡組計(jì)算的方式如下:
0~6個(gè)月身高H1=a1+b1tC1(cm)
7~12個(gè)月身高H2=a2+b2t(cm)
13~36個(gè)月身高H3=a3+b3t(cm)
37~72個(gè)月身高H4=a4+b4t(cm)式中,t為月齡,a1為初生身高,常數(shù)a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1稱為兒童身高計(jì)算公式的待定參數(shù)�？紤]到0~3歲小兒測(cè)量臥位身高而3~6歲小兒測(cè)量立位身高,故把1~6歲兒童身高計(jì)算公式又按照13~36和37~72兩個(gè)月齡組給出。
2.身高計(jì)算公式參數(shù)的確定 H2、H3和H4分別是t的線性函數(shù),利用兒童身高的測(cè)量值,用給出的線性回歸和最小2乘法可確定a2、a3、a4、b2、b3和b4。H1是t的冪函數(shù),使用非線性回歸法[6]可確定b1和c1。
3.身高計(jì)算公式的顯著性檢驗(yàn) 采用相關(guān)系數(shù)r法和F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兒童身高的測(cè)量值是否符合本文給出的身高計(jì)算公式。
4.誤差分析法
絕對(duì)誤差=計(jì)算值-測(cè)量值相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差測(cè)量值相對(duì)誤差還有準(zhǔn)確度的含義,相對(duì)誤差大,計(jì)算準(zhǔn)確度低;反之,相對(duì)誤差小,則計(jì)算準(zhǔn)確度高。
結(jié) 果
一、兒童身高計(jì)算公式的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果
各月齡組城郊男女兒童身高測(cè)量值均有r>r0.01,F>F0.01。兩種檢驗(yàn)方法所得結(jié)果都證實(shí)1995年兒童身高測(cè)量值十分顯著地符合文中提出的兒童身高的計(jì)算公式。
二、兒童身高公式待定參數(shù)的計(jì)算結(jié)果
對(duì)于1995年中國(guó)9市城郊男女兒童身高測(cè)量值抽樣調(diào)查結(jié)果,使用非線性回歸法確定的b1、c1以及使用分段線性回歸法確定的a2、b2、a3、b3、a4和b4列于表1。利用表1數(shù)據(jù),城區(qū)男童身高H的計(jì)算公式為
0~6個(gè)月 H1=50.4+4.9958t0.7197(cm)
7~12個(gè)月 H2=59.7833+1.35t(cm)
13~36個(gè)月 H3=66.6724+0.8202t(cm)
37~72個(gè)月 H4=74.7848+0.5657t(cm)
式中,t為月齡。同樣,郊區(qū)男童身高H的計(jì)算公式為:
0~6個(gè)月 H1=50.3+4.7964t0.7213(cm)
7~12個(gè)月 H2=59.425+1.275t(cm)
13~36個(gè)月 H3=66.2424+0.7602t(cm)
37~72個(gè)月 H4=73.34+0.54t(cm)
城區(qū)女童身高的計(jì)算公式為
0~6個(gè)月 H1=49.8+4.8207t0.7050(cm)
7~12個(gè)月 H2=57.675+1.425t(cm)
13~36個(gè)月 H3=65.24+0.83t(cm)
37~72個(gè)月 H4=73.5581+0.5724t(cm)
郊區(qū)女童身高的計(jì)算公式為
0~6個(gè)月 H1=49.7+4.6707t0.7035(cm)
7~12個(gè)月 H2=57.5083+1.325t(cm)
13~36個(gè)月 H3=64.9011+0.7651t(cm)
37~72個(gè)月 H4=72.4762+0.5381t(cm)
三、兒童身高計(jì)算誤差的分析結(jié)果
表2給出了分別按兒童身高計(jì)算公式[1~3]和本文兒童身高計(jì)算公式所得計(jì)算值和1995年中國(guó)9市城郊男女兒童身高測(cè)量值的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的計(jì)算結(jié)果。
討 論
一、計(jì)算誤差
從表2可見(jiàn),按文獻(xiàn)[1~3]兒童身高公式所得兒童身高的計(jì)算值與測(cè)量值的絕對(duì)誤差的范圍為-4.9cm~10.6cm,而相對(duì)誤差的范圍為-6.13%~14.13%。按照本文兒童身高公式所得兒童身高的計(jì)算值與測(cè)量值的絕對(duì)誤差的范圍為±0.6cm,而相對(duì)誤差的范圍為-0.68%~0.76%。后者的計(jì)算誤差約為前者的二十分之一,后者的計(jì)算準(zhǔn)確度比前者約高20倍。
二、原因探討
0~6個(gè)月兒童的身高測(cè)量值與月齡t的關(guān)系是一條上凸的曲線。文獻(xiàn)[1~3]給出的身高公式把0~6個(gè)月兒童身高與月齡的關(guān)系處理為線性函數(shù),這與實(shí)際測(cè)量值相比有一定差異。本文使用冪函數(shù)來(lái)擬合0~6個(gè)月兒童身高測(cè)量值,冪函數(shù)可表示一條上凸曲線,故計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際。另外,7~72個(gè)月兒童身高測(cè)量值與月齡的關(guān)系也是一條曲線,但該曲線的曲率比較小接近直線,可以使用幾段直線近似。文獻(xiàn)[1~3]公式使用兩段直線來(lái)擬合7~72個(gè)月兒童身高曲線,并對(duì)7~12和13~72個(gè)月齡組城郊男女兒童的身高都使用相同的公式來(lái)計(jì)算。實(shí)際上城區(qū)男童、郊區(qū)男童、城區(qū)女童和郊區(qū)女童的身高測(cè)量值之間還有較大的差異,使用同一公式計(jì)算城郊男女兒童的身高產(chǎn)生較大的誤差不可避免。本文使用三段直線來(lái)擬合7~72個(gè)月兒童身高曲線,利用1995年中國(guó)9市城郊男女兒童的身高測(cè)量值,采用分段線性回歸法分別確定城郊男女兒童身高計(jì)算公式的待定參數(shù)后,所得城郊男女兒童身高公式的計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際兒童身高的發(fā)育規(guī)律。
使用文中給出的城郊男女兒童身高的計(jì)算方式,可以得出我國(guó)0~72個(gè)月共73個(gè)月齡城郊男女兒童身高的計(jì)算值,彌補(bǔ)了1995年中國(guó)兒童體格發(fā)育抽樣調(diào)查結(jié)果中身高的月齡間距比較大的不足,對(duì)兒保和兒科臨床工作有一定的實(shí)用價(jià)值。
